สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว

In this research, we focus on the Problem 6 of the International Mathematical Olympaid examinations in 1995. The problem was as follows: "Let p be an odd prime number. Find the number of subsets A of the set {1,2, ..., 2p} such that (1) A has exactly p elements, and (2) the sum of all elements...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	ศิริญญา โปร่งจิตร์
Other Authors:	พัฒนี อุดมกะวานิช
Format:	Theses and Dissertations
Language:	Thai
Published:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย 2001
Subjects:	ทฤษฎีเซต พีชคณิตนามธรรม
Online Access:	https://digiverse.chula.ac.th/Info/item/dc:35909
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Institution:	Chulalongkorn University
Language:	Thai

id	35909
record_format	dspace
spelling	359092024-02-23T08:11:02Z https://digiverse.chula.ac.th/Info/item/dc:35909 ©จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Thesis 10.58837/CHULA.THE.2001.877 tha ศิริญญา โปร่งจิตร์ สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว n-element subsets of {1,2,...,2n} Whose sums are divisible by n จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย 2001 2001 In this research, we focus on the Problem 6 of the International Mathematical Olympaid examinations in 1995. The problem was as follows: "Let p be an odd prime number. Find the number of subsets A of the set {1,2, ..., 2p} such that (1) A has exactly p elements, and (2) the sum of all elements in A is divisible by p." This problem has at least 3 arguments in solving it. We present the fourth argument using a group action. Furthermore, we generalize this problem where p is replaced by any positive integer n ในงานวิจัยนี้ เราสนใจโจทย์ปัญหาข้อ 6 ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศในปี พ.ศ. 2538 ที่กล่าวว่า "ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะคี่ใด ๆ จงหาจำนวนของสับเซต A ของเซต {1,2, ...,2p} ซึ่งมีสมบัติว่า (1) A มีสมาชิก p ตัว และ (2) ผลบวกของสมาชิกใน A หารด้วย p ลงตัว" โจทย์ข้อนี้มีวิธีหาผลเฉลยได้อย่างน้อย 3 วิธี เราเสนอวิธีที่ 4 โดยการใช้การกระทำของกรุปบนเซต นอกจากนี้ เราได้ขยายขอบเขตของปัญหาศึกษากรณีจำนวนเต็มบวก n ใด ๆ แทนที่จะเป็นจำนวนเฉพาะคี่ p 40 pages ทฤษฎีเซต พีชคณิตนามธรรม พัฒนี อุดมกะวานิช https://digiverse.chula.ac.th/digital/file_upload/biblio/cover/35909.jpg
institution	Chulalongkorn University
building	Chulalongkorn University Library
continent	Asia
country	Thailand Thailand
content_provider	Chulalongkorn University Library
collection	Chulalongkorn University Intellectual Repository
language	Thai
topic	ทฤษฎีเซต พีชคณิตนามธรรม
spellingShingle	ทฤษฎีเซต พีชคณิตนามธรรม ศิริญญา โปร่งจิตร์ สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
description	In this research, we focus on the Problem 6 of the International Mathematical Olympaid examinations in 1995. The problem was as follows: "Let p be an odd prime number. Find the number of subsets A of the set {1,2, ..., 2p} such that (1) A has exactly p elements, and (2) the sum of all elements in A is divisible by p." This problem has at least 3 arguments in solving it. We present the fourth argument using a group action. Furthermore, we generalize this problem where p is replaced by any positive integer n
author2	พัฒนี อุดมกะวานิช
author_facet	พัฒนี อุดมกะวานิช ศิริญญา โปร่งจิตร์
format	Theses and Dissertations
author	ศิริญญา โปร่งจิตร์
author_sort	ศิริญญา โปร่งจิตร์
title	สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
title_short	สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
title_full	สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
title_fullStr	สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
title_full_unstemmed	สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
title_sort	สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว
publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
publishDate	2001
url	https://digiverse.chula.ac.th/Info/item/dc:35909
_version_	1829257660651798528

สับเซตของเซต {1,2,...,2n} ที่มีสมาชิก n ตัวและผลบวกของสมาชิกหารด้วย n ลงตัว

Similar Items