List assignment problems - Wongsakorn Charoenpanitseri (Chulalongkorn University, 2010)
การกำหนดค่ารายการแบบ-k ของกราฟ คือฟังก์ชันจากเซตของจุดยอดของกราฟ G ไปเซตของเซตขนาด k ให้ L เป็นการกำหนดค่ารายการแบบ-k ของกราฟ G เรียก L ว่าเป็นการกำหนดค่ารายการแบบ- (k, t) เมื่อ ∣∪υεV(G) L(υ) = t และ G เป็นกราฟระบายสีได้แบบ -L เมื่อ G มีฟังก์ชันการระบายสี f ที่ f(υ) ε L(υ) ทุก υ ε V(G) ถ้ากราฟ G เป็นกราฟระบายสีได้แบบ- L สำหรับทุก L ที่เป็นการกำหนดค่ารายการแบบ- (k, t) จะเรียก G ว่ากราฟเลือกได้แบบ- (k, t) และถ้า G เป็นกราฟเลือกได้แบบ- (k, t) สำหรับทุก t แล้วจะเรียก G ว่าเป็นกราฟเลือกได้แบบ- k ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้เราหาเงื่อนไขเพียงพอที่ทำให้กราฟที่มีจุดยอด n จุดเป็นกราฟเลือกได้แบบ- (k, t) และหาเงื่อนไขที่เพียงพอที่ทำให้กราฟที่มีจุดยอด n จุดซึ่งไม่มี Kk+1 เป็นกราฟย่อยเป็นกราฟเลือกได้แบบ- (k, t) นอกจากนั้นเราสร้างกลยุทธ์ใหม่เพื่อที่ได้ผลลัพธ์ทั้งหมดเกี่ยวกับสมบัติการเลือกได้แบบ-3 ของกราฟสองส่วนแบบบริบูรณ์ที่มีจุดยอดไม่เกิน 16 จุด และศึกษาสมบัติการเลือกได้แบบ- (k, t) ของกราฟสองส่วนแบบบริบูรณ์ K(2Kk-1), (2Kk-1)