Algebraic properties of gyrogroups - Teerapong Suksumran (Chulalongkorn University, 2015)
ส่วนแรกของวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ประกอบด้วยบทพิสูจน์เชิงพีชคณิตสำหรับทฤษฎีบทที่ว่า บอลเปิดหนึ่งหน่วยของปริภูมิยูคลิดและการบวกแบบไอน์สไตน์เป็นไจโรกรุปที่มีสมบัติสลับที่แบบไจโรและสมบัติการหารด้วยสองได้เพียงแบบเดียวหรือวงวนแบบบี โดยใช้รูปนัยนิยมของพีชคณิต คลิฟฟอร์ด ผู้แต่งได้แสดงสูตรสำหรับการบวกแบบไอน์สไตน์ในรูปการบวกแบบเมอบิอุสและเสนอเงื่อนไขลักษณะเฉพาะสำหรับการเปลี่ยนหมู่และการสลับที่ของการบวกแบบไอน์สไตน์ของเวกเตอร์ในบอลเปิดหนึ่งหน่วย ส่วนที่สองประกอบด้วยการศึกษาสมบัติเชิงพีชคณิตของไจโรกรุป ผู้แต่งได้ขยายทฤษฎีบทที่สำคัญในทฤษฎีกรุปไปยังไจโรกรุป ได้แก่ ทฤษฎีบทเคย์เลย์ ทฤษฎีบทสมสัณฐาน และทฤษฎีบทลากรานจ์ นอกจากนั้นยังได้แสดงว่าไจโรกรุปบางอันดับสอดคล้องกับสมบัติแบบโคชี